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島崎 潤也
計測自動制御学会論文集, 19(2), p.182 - 184, 1983/00
常微分方程式の初期値問題に対する数値斛法にはEuler法、Runge Kutta法に始まり種々の方法が利用できる。しかしこれらの方法は数値斛法斛としては有用であるが、制御問題等の離散時間モデルとしては利用できない。そこで制御問題等で使用できるいわゆる離散型状態方程式を導くことを目的として、1つの積分近似公式を導いた。求めた積分近似公式は近似次数により異なり、次数を上げることにより近似精度が向上すること、公式中の係数が指数関数の同次パデ近似と同じことを示した。また公式の応用例として、定係数線形状態方程式に対する離散時間モデル作成の方法を与え、さらに時間変数系と非線形系に対する処理方法を述べた。
島崎 潤也
計測自動制御学会論文集, 19(10), p.846 - 848, 1983/00
最近マイクロコンピュータを応用したディジタル制御が急速に発達し、従来のアナログ制御では実現が困難あるいは不可能であった高級な制御(予測制御、適応制御、最短時間制御など)が可能となってきた。その際、制御則は離散時間モデルをもとにディジタル制御理論により設計されるので、離散時間モデルの開発が重要である。本論文では操作にむだ時間を含む系に対してその離散時間モデルの作成法を考察した。むだ時間がサンプリング時間の整数倍でない場合の取扱いは一般的な解析が今まで行なわれていなかったが、ここで開発した状態方程式を用いる方法は多変数系に対しても適用できる。例としては、むだ時間プラス一次、二次遅れ系に対する離散時間モデルを解析的に求めている。この結果はプロセスのディジタル制御用モデルとして有用である。
